カガクトホウホウ

科学と方法

フランスの数学者ポアンカレによる科学の方法論。ポアンカレはトポロジー(位相幾何学)で有名ですが、物理学、天文学でも業績を残していて、さらにこのような哲学的著作まで書いてしまうなんて、まさに驚きです。しかもおもしろいです。

第一編 学者と科学
第二編 数学的推理
第三編 新力学
第四編 天文学

数学的発見とは何であるか、それをどのようにおこなうのか。また、発見に至るまでに数学者の精神にどのようなことが起こるのかを、数学者の観点から述べています。

「数学的発見は識別であり選択である」とポアンカレが言うとき、この選択というものは、我々がすぐに想像してしまいがちな数学者の知性だけでなく、審美的感情が強く関わっているのは非常に興味深いです。

また数学の証明においては、推論式そのものよりも、その順序の方が重要であり、この順序によって記憶力が推理の一般的な進み方に指導されることで、記憶力を使用せずに済むのだそうです。

この本は2002年春に読者のリクエストで復刊しました。

まだ読み終わってないので、読み終わったら書き加えます。